有限数学示例

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y + 0$

解题步骤 1

将 $(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$ 和 $0$ 相加。

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(x^{2} y d + x^{2} d) x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x^{2} y d x + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $x$ 。

$x^{3} y d + x \cdot x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} y d + x^{1} x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} y d + x^{1 + 2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x d - y^{2} d) y$

解题步骤 2.6

运用分配律。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{2} x d y - y^{2} d y$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.7.1

移动 $y$ 。

$x^{3} y d + x^{3} d + y \cdot y^{2} x d - y^{2} d y$

解题步骤 2.7.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1} y^{2} x d - y^{2} d y$

解题步骤 2.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1 + 2} x d - y^{2} d y$

解题步骤 2.7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{2} d y$

解题步骤 2.8

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.8.1

移动 $y$ 。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y \cdot y^{2}) d$

解题步骤 2.8.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.8.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y^{1} y^{2}) d$

解题步骤 2.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{1 + 2} d$

解题步骤 2.8.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{3} d$

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